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I.Un rapport bien particulier--- --- --- --- --- --- --- --- ---[A.Historique - B. Caractéristiques mathématiques - C.Géométrie et architecture ---- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---B).Caractéristiques mathématiques possède
de nombreuses propriétés mathématiques
remarquables. En voici
quelques une… Le nombre
d'or est la solution positive de l'équation : x²
- x – 1 = 0, ce qui revient à avoir x = . Le
carré
du nombre d’or : Pour calculer
le carré du nombre d'or, il suffit de lui ajouter
1 : . Inverse
du nombre d’or : Pour calculer
l'inverse du nombre d'or, il suffit de lui
enelver 1 : Puissances
du nombre d’or :
Propriétés
trigonométriques du nombre d’or : La suite
de Fibonacci : La suite de
Fibonacci est une suite de nombres entiers.
Voici le début de cette suite : 0 ,1,
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
jusqu’à
l’infini. Un nombre de
la suite est le résultat de la somme de ses
deux précédents : N3 =
N1 + N2. Voici
maintenant pourquoi le nombre d'or et la suite de
Fibonacci sont étroitement liés: 1/0
n’existe pas 1/1=1 2/1=2 3/2=1.5 5/3=1.6666 …. 8/5=1.6 13/8=1.625 21/13=1.61538… 34/21=1.61904 C'est ainsi
qu'en continuant de la sorte, les valeurs des
fractions de Fibonacci s'approchent
du nombre d'or (soit 1,618...)
lorsque n est très grand La suite tend a se rapprocher de plus en plus précisément vers j.<= page précédente --- page suivante =>*** Affichage optimisé 800x600 & 1024x768. Site testé sous Internet Explorer 6, Mozilla et Konqueror. TPE L'araignée et sa toile - 2004 |
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