Retour vers livre ouvert

[-].ACCUEIL.

[-].INTRODUCTION.

[I]. LE NOMBRE D'OR : LA DIVINE PROPORTION

A).Historique du nombre d'or

B).Caractéristiques mathématiques

C).Constructions géométriques et architectures

A).La croissance des plantes et Fibonacci

B).Disposition des feuilles sur une tige

C).Quelques plantes ou l'on retrouve phi...

A).Quelques animaux qui ne sont pas étrangés à phi

B).Croissance d'une population ?

C).Et chez l'homme ?

C).La divine proportion chez l'homme

Depuis l’antiquité, on a découvert que  régissait l’équilibre architectural du corps humain.

Le nombril divise le corps suivant le nombre d’or. Il doit correspondre au rapport entre taille totale et la hauteur du sol au nombril (voir par exemple  « la vénus de Milo »).

C’est encore  qui doit régler le rapport harmonieux entre la hauteur et la largeur d’une tête humaine. Ce dernier exemple, nous amène au canon de proportion de Vitruve, dessiné par Léonard de Vinci, datant du XV siècle, souvent utilisé et encore présent aujourd’hui, même dans la publicité.

 
Canon de proportion par Leonard De Vinci. 

Au niveau de la tête .

En prenant pour modèle le célèbre portrait de Jacques Chirac, peut on dire que les mesures de sa tête ont quoi que ce soit avoir avec le nombre d’or ?

 hauteur de la tête : 110 px
largeur de la tête : 70 px
hauteur du nez à la bouche : 45 px
hauteur du menton à la bouche : 27 px

En faisant le rapport de ces mesures, l’on trouve :

110/70=1.57
70/45=1.55
45 / 27=1.66
 

Au niveau des doigts.

Nous avons chacun sur 1 main : 5 doigts , chacun composé de 3 parties , séparées par 2 jointures.  5,3,2,1… cela ne vous rappelle pas quelque chose ?

Vous l’aurez remarqué, ce ne sont que des termes de la suite de Fibonacci. Alors !! coïncidence ???

De plus en réfléchissant sur ce qui pouvait être proportionnel sur le corps humain, j’eu l’idée de mesurer les 3 parties de mon index droit. Voici mes mesures :

En faisant le rapport de ces mesures, l’on trouve :

5.7/3.6=1.58
3.6/2.2=1.63 

Ce qui est assez proche de la valeur du nombre d’or (les mesures ne sont pas des plus précises, il y a donc une marge d’erreur à prendre en compte).

Au niveau des bras ( les cinq mesures des anciens bâtisseurs ).    

 Au moyen âge, les bâtisseurs de cathédrales utilisaient une tige constituée de cinq tiges articulées, correspondant chacune à une unité de mesure de l'époque, relatives au corps humain : la paume, la palme, l'empan, le pied et la coudée (voir schéma suivant).

Les longueurs étaient données en lignes, une ligne mesurant environ 2 mm (précisément 2,247 mm) : Les partages du QUINE forment une suite additive, chaque dimension est la somme des deux précédentes, comme dans la suite de Fibonacci :

COUDEE = PIED + EMPAN
PIED = EMPAN + PALME
EMPAN = PALME + PAUME

Selon les pays, les époques, les régimes, les religions ou les monuments les mesures de bases étaient différentes mais la progression était semblable. La COUDEE ROYALE EGYPTIENNE dénommée « mesure de l'initié » est estimée au 19^ème siècle à 52,36 cm.

Pour passer d'une mesure à la suivante, on peut constater que l'on multiplie par le nombre d'or , environ 1,618.

Mes mesurent sont par exemple :
-     Coudée è 43 cm
-     Pied è 26.5 cm
-     Empan è 16.5 cm
-     Palme è 10.5 cm
-     Paume è 7 cm

 
En faisant le rapport de ces mesures, l’on trouve :

43 / 26.5 =1.62 
26.5 / 16.5 =1.60 
16.5 / 10.5 =1.57 
10.5 / 7 =1.5 

L'on remarque que même s' il faut tout de même prendre en compte cette même marge d’erreur,  les valeurs obtenues ne s’écartent cepandant "pas trop" de .

Relation rectangle d’or / spirale / oreille.

 On retrouve une application directe de cette spirale au niveau de l’oreille, ou encore dans la carapace du nautile… spirale qui est inscrite dans un rectangle d’or.

Affichage optimisé 800x600 & 1024x768. Site testé sous Internet Explorer 6, Mozilla et Konqueror. TPE L'araignée et sa toile - 2004