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[-].ACCUEIL.

[-].INTRODUCTION.

[I]. LE NOMBRE D'OR : LA DIVINE PROPORTION

A).Historique du nombre d'or

B).Caractéristiques mathématiques

C).Constructions géométriques et architectures

A).La croissance des plantes et Fibonacci

B).Disposition des feuilles sur une tige

C).Quelques plantes ou l'on retrouve phi...

A).Quelques animaux qui ne sont pas étrangés à phi

B).Croissance d'une population ?

C).Et chez l'homme ?

A).La croissance des plantes et Fibonacci

Arbres, branches, rameaux et nombre d’or…

Certains arbres ont des branches ordonnées de façon bien spécifique.

Dans le schéma ci-dessous, chaque espace situé entre deux lignes blanches représente une année de développement.

Les nombres indiqués sur le côté gauche indique le nombre de branches pour chaque tranche.

On retrouve dans cet ordre 1 tronc, suivi de 2 branches , puis plus haut de

3 branches, encore plus haut de 5 , puis de 8 et ainsi de suite.

Ces nombres sont 1, 2, 3, 5, 8, 13... Des termes successifs de la suite de Fibonacci.

Cela signifie qu’après une année, il y a à chaque nouveau stade un nombre

de branches équivalent à la somme du nombre de branches des deux stades

qui précèdent.

Bien entendu, l’arbre ne grandit pas infiniment. Mais on peut voir qu’il ne

semble pas y avoir d’espace « gaspillé ». Même au « niveau 5 » sur le

schéma (là où il y a 8 petites branches), il reste de l’espace libre entre les

rameaux. Et cet espace permet au feuilles de pousser, de grandir.

La suite de Fibonacci, qui tend vers le nombre d’or, semble ici

particulièrement adaptée pour le développement des feuilles, des fleurs.

Il semble y avoir une sorte d’optimisation de l’espace occupé, en minimisant

les contraintes spatiales.

On retrouve le même schéma, non pas à l’échelle d’un arbre mais à l’échelle

d’une plante plus simple cette fois, chez « l’herbe à éternuer ».

« l’herbe à éternuer » (ACHILLEA PTARMICA L.).

 

On peut voir dans la photographie ci-dessus que le schéma précédent est reproduit. En allant du bas vers le haut, on peut subdiviser la plante en plusieurs parties qui contiennent dans cet ordre 1,2,3,5.. petits rameaux. Il s’agit là aussi de la suite de Fibonacci.

 

En revenant aux arbres, on trouve d’autre espèces qui possèdent cette caractéristique. On peut citer entre autre le pommier, le poirier ou le chêne.

Un chêne.

 

Un poirier

 

Un pommier en fleur

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